Análisis de las contribuciones marginales en contextos cooperativos

[spa] Dentro de la teoría de los juegos cooperativos, las contribuciones marginales han tenido una gran importancia, especialmente en la teoría normativa del vapor de Shapley. En esta tesis se analiza la envoltura convexa de estos vectores de contribuciones marginales, que se denomina conjunto de Weber. Se estudian las relaciones entre el conjunto de Weber y el conjunto de las imputaciones con diversas caracterizaciones. También la intersección de los conjuntos de Weber de juegos ordenados con el orden usual. En la segunda parte se describe el modelo de los juegos con grupos homogéneos que representa una generalización de los juegos ordinarios. Se analizan diversos conjuntos de solución, así como condiciones para que el Core sea no vacío. También se describe el valor de Shapley y el conjunto de Weber en este caso. Por último se analiza la convexidad en este modelo y se dan condiciones para encontrar juegos convexos con grupos homogéneos

A procedure to compute the nucleolus of the assignment game

The assignment game introduced by Shapley and Shubik (1972) is a model for a two-sided market where there is an exchange of indivisible goods for money and buyers or sellers demand or supply exactly one unit of the goods. We give a procedure to compute the nucleolus of any assignment game, based on the distribution of equal amounts to the agents, until the game is reduced to fewer agents

Insights into the nucleolus of the assignment game

We show that the family of assignment matrices which give rise to the same nucleolus form a compact join-semilattice with one maximal element, which is always a valuation. -see p.43, Topkis, 1998-. We give an explicit form of this valuation matrix. The above family is in general not a convex set, but path-connected, and we construct minimal elements of this family. We also analyze the conditions to ensure that a given vector is the nucleolus of some assignment game

A note on assignment games with the same nucleolus

We show that the family of assignment matrices which give rise to the same nucleolus forms a compact join-semilattice with one maximal element. The above family is in general not a convex set, but path-connected

The nucleolus of the assignment game. Structure of the family

We show that the family of assignment matrices which give rise to the same nucleolus forms a compact join-semilattice with one maximal element. The above family is in general not a convex set, but path-connected

Assortative multisided assignment games. The extreme core points [WP]

We analyze assortative multisided assignment games, following Sherstyuk (1999) and Martínez-de-Albéniz et al. (2019). In them players’ abilities are complementary across types (i.e. supermodular), and also the output of the essential coalitions is increasing depending on types. We study the extreme core points and show a simple mechanism to compute all of them. In this way we describe the whole core. This mechanism works from the original data array and the maximum number of extreme core points is obtained

Cooperative assignment games with the inverse Monge property

We study inverse-Monge assignment games, namely cooperative assignment games in which the assignment matrix satisfies the inverse-Monge property. For square inverse-Monge assignment games, we describe their cores and we obtain a closed formula for the buyers-optimal and the sellers-optimal core allocations. We also apply the above results to solve the non-square case

Solving Becker's assortative assignments and extensions

We analyze assortative assignment games, introduced in Becker (1973) and Eriksson et al. (2000). We study the extreme core points and show an easy way to compute them. We find a natural solution for these games. It coincides with several well-known point solutions, the median stable utility solution (Schwarz and Yenmez, 2011) and the nucleolus (Schmeidler, 1969).We also analyze the behavior of the Shapley value. We finish with some extensions, where some hypotheses are relaxed

Les infografies com a estratègia d’innovació docent per millorar competències

Codi del Projecte: 2017PID-UB/047Aquesta actuació volia aconseguir millorar algunes de les competències que han d’assolir els alumnes que cursin un Grau o un Màster, de manera més específica aquells alumnes que cursin el Grau d’Estadística de la Universitat de Barcelona-Universitat Politècnica de Catalunya i el Màster de Ciències Actuarials i Financeres de la Universitat de Barcelona. Les competències a les quals es va adreçar l’actuació van ser: • Capacitat comunicativa (capacitat de buscar, utilitzar i integrar informació), • Capacitat d’ordenar, representar i resumir, amb criteris objectius, la informació proporcionada per un conjunt de dades, • Capacitat per comunicar conclusions i els coneixements i raons últimes que les sustenten, a públics especialitzats i no especialitzats d’una manera clara i sense ambigüitats. L’ús de les infografies pretén millorar els aprenentatges dels alumnes, reforçant l’adquisició d’aquestes competències. Les assignatures implicades en aquest projecte han estat: • Solvència (Màster de Ciències Actuarials i Financeres) • Matemàtica Actuarial (Màster de Ciències Actuarials i Financeres). • Demografia (Grau d’Estadística). • Anàlisi de supervivència (Grau d’Estadística) L’actuació va consistir en incloure l’ús d’infografies en les assignatures implicades mencionades abans, específicament en les activitats d’avaluació continuada, i avaluar posteriorment l’experiència dels estudiants mitjançant una enquesta per conèixer la seva opinió sobre la utilitat de les infografies

A Note on Shapley's convex measure games

L. S. Shapley, in his paper 'Cores of Convex Games', introduces Convex Measure Games, those that are induced by a convex function on R, acting over a measure on the coalitions. But in a note he states that if this function is a function of several variables, then convexity for the function does not imply convexity of the game or even superadditivity. We prove that if the function is directionally convex, the game is convex, and conversely, any convex game can be induced by a directionally convex function acting over measures on the coalitions, with as many measures as players- L. S. Shapley introduce el concepto de Convex Measure Games en su artículo 'Cores of Convex games'. Se trata de los juegos inducidos por una función convexa definida sobre R, y que actúa sobre una medida en las coaliciones. Sin embargo, en una nota a pie de página señala que si esta función es una función de varias variables entonces la convexidad de la función no implica la convexidad del juego ni siquiera la superaditividad. Aquí se prueba que si la función es direccionalmente convexa, el juego es convexo, y que también cualquier juego convexo puede ser inducido por una función direccionalmente convexa que actúa sobre medidas sobre las coaliciones, con, como máximo, tantas medidas como jugadore